Решить уравнение (x-1)(x-7)=0

Чтобы решить уравнение
$(x - 1)(x - 7) = 0,$
нужно воспользоваться основным свойством нуля: произведение двух выражений равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы одно из этих выражений равно нулю.

Применим это правило к нашему уравнению:

$(x - 1)(x - 7) = 0 \quad \Longrightarrow \quad x - 1 = 0 \quad \text{или} \quad x - 7 = 0.$

Теперь решим каждое из этих простых уравнений:

1. $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$,

2. $x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7$.

Таким образом, уравнение имеет два корня:
x = 1 и x = 7.

Это окончательный ответ.