Решите уравнение: 1) 0,2/(х - 5) = 0,5/2,5; 2) 4,5/27 = 7у/21; это дроби.

1) $\displaystyle \frac{0{,}2}{x-5}= \frac{0{,}5}{2{,}5}$

1. Найдём значение правой дроби:

   $$\frac{0{,}5}{2{,}5}= \frac{0,5}{2,5}=0,2.$$

2. Получаем уравнение

   $$\frac{0{,}2}{x-5}=0{,}2.$$

3. Делим обе части на $0{,}2$:

   $$\frac{1}{x-5}=1.$$

4. Отсюда $x-5=1$, то есть

   $$x=6.$$

5. Ограничение области определения: $x-5\neq0\Rightarrow x\neq5$. Найденное значение $x=6$ это условие выполняет.

2) $\displaystyle \frac{4{,}5}{27}= \frac{7y}{21}$

1. Упростим левую дробь:

   $$\frac{4{,}5}{27}= \frac{4,5}{27}= \frac{45}{270}= \frac16.$$

2. Упростим правую дробь, сократив на $7$:

   $$\frac{7y}{21}= \frac{y}{3}.$$

3. Получаем уравнение

   $$\frac16=\frac{y}{3}.$$

4. Перемножив крест-накрест или умножив обе части на $3$:

   $$y=\frac{3}{6}= \frac12=0{,}5.$$

Ответ: $x=6;\; y=0{,}5.$