Объясните тему деления дробей.

Ответы на вопрос

Отвечает Рахматуллина Эвелина.

Деление дробей — это одна из базовых операций с дробями в арифметике. Чтобы понять, как делить дроби, нужно разобраться в простом правиле: деление дробей сводится к умножению на обратную дробь.

Что это значит?

Допустим, у нас есть две дроби:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d}

Чтобы выполнить деление, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй. Обратной называется такая дробь, у которой числитель и знаменатель поменялись местами. То есть:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}

После этого перемножаем дроби по обычному правилу умножения:

\frac{a \cdot d}{b \cdot c}

Пример:

Допустим, нужно разделить:

\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}

Шаг 1: Заменяем деление на умножение и переворачиваем вторую дробь:

\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}

Шаг 2: Умножаем числители и знаменатели:

\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12}

Шаг 3: Сокращаем дробь (если это возможно). В данном случае:

\frac{10}{12} = \frac{5}{6}

Деление смешанных чисел

Если встречаются смешанные числа (например, 2 ½), то сначала их нужно перевести в неправильные дроби. Например:

2 ½ = $\frac{5}{2}$

И дальше действуем по описанному правилу.

Особые случаи:

Деление на дробь, равную нулю, нельзя выполнять — деление на ноль не определено.
Если вторая дробь равна 1, то результат будет равен первой дроби.
Если первая дробь равна 0, результат всегда будет 0 (если делитель не ноль).

Таким образом, деление дробей — это по сути умножение на обратную дробь. Главное — не забыть перевернуть вторую дробь и правильно перемножить числители и знаменатели.

Последние заданные вопросы в категории Математика