Что такое простая дробь?

Простая дробь — это дробь, которая представляет собой отношение двух целых чисел, где числитель (верхнее число) и знаменатель (нижнее число) взаимно простые и знаменатель не равен нулю. Взаимно простые числа — это такие числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.

Пример простой дроби:
3/4 — здесь 3 и 4 не имеют общих делителей, кроме 1, значит дробь простая.

Важно отличать простую дробь от других типов дробей. Например:

• Несократимая дробь — это дробь, которую нельзя упростить, то есть числитель и знаменатель уже сокращены. Простая дробь всегда несократима, но не каждая несократимая дробь обязательно простая в более широком смысле, особенно если говорить о десятичных или смешанных дробях.

• Сложная дробь — это дробь, у которой числитель или знаменатель (или оба) сами являются дробями. Например: (1/2)/(3/4).

• Смешанное число — это целое число и дробная часть вместе, например 2 1/3.

Таким образом, простая дробь — это наиболее "чистая" форма обычной дроби, где числитель и знаменатель — целые числа без общих делителей, и знаменатель всегда положительный и не равен нулю.