решите уравнение: 12 + 4x² = 0

Рассмотрим уравнение:

Сначала перенесём всё на одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:

Теперь вычтем 12 из обеих частей:

Разделим обе части на 4:

На этом этапе видно, что квадрат числа $x$ равен отрицательному числу. В действительных числах это невозможно, так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен. Поэтому решений в действительных числах нет.

Но если рассматривать комплексные числа, то решение возможно.

Вспомним, что $\sqrt{-1} = i$, где $i$ — мнимая единица.

Тогда:

Ответ:
Уравнение не имеет решений в действительных числах. В множестве комплексных чисел решения: