Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y - x > z? a) y > z + x b) y - x - z < 0 c) z + x - y < 0 d) y - z > x

Рассмотрим исходное неравенство:

$y - x > z$

Наша задача — определить, какое из предложенных неравенств не следует из этого. Проанализируем каждый вариант:

a) $y > z + x$

Преобразуем исходное неравенство:

Это точно соответствует варианту (a). Значит, (a) следует из исходного неравенства.

b) $y - x - z < 0$

Посмотрим внимательно: из исходного неравенства $y - x > z$, вычтем $z$ из обеих сторон:

А в варианте (b) написано меньше нуля, то есть:

Это противоречит исходному неравенству. Значит, (b) не следует из $y - x > z$. Это потенциально наш ответ.

c) $z + x - y < 0$

Это можно переписать как:

А исходное неравенство — $y - x > z$, что эквивалентно:

То есть, это то же самое, только записано по-другому. Следовательно, (c) следует из исходного неравенства.

d) $y - z > x$

Из $y - x > z$, попробуем выразить $y - z$:

Добавим $z$ к обеим сторонам исходного неравенства:

Тогда:

То есть, (d) также следует из исходного неравенства.

Вывод:
Единственное неравенство, которое не следует из $y - x > z$, — это вариант (b):