Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от нее на расстояние, равное 12. Найдите площадь сечения.

Задача предполагает нахождение площади сечения цилиндра, которое параллельно его оси. Для этого нужно разобраться с геометрией цилиндра и использовать правильные формулы.

Дано:

• Радиус основания цилиндра $r = 13$,

• Образующая цилиндра $l = 18$,

• Расстояние от сечения до оси цилиндра $d = 12$.

Чтобы найти площадь сечения, следует понимать, что сечение цилиндра, параллельное его оси, будет представлять собой прямоугольник. Ширина прямоугольника будет равна диаметру основания цилиндра, то есть $2r = 26$.

Высота прямоугольника (то есть длина сечения) зависит от расстояния, на котором находится сечение от оси цилиндра. Это расстояние можно найти, используя теорему Пифагора, так как сечение образует прямоугольный треугольник с осью цилиндра.

Давайте обозначим:

• $x$ — высота сечения (что нам нужно найти).

Согласно теореме Пифагора, квадрат образующей цилиндра равен сумме квадратов радиуса основания и высоты сечения:

Подставляем известные значения:

Теперь, зная ширину прямоугольного сечения $26$ и его высоту $12.48$, можем найти площадь сечения:

Таким образом, площадь сечения цилиндра равна примерно 324.48 квадратных единиц.