Найти площадь осевого сечения конуса, если его образующая равна 5 см, а радиус основания равен 3 см.

Ответы на вопрос

Отвечает Хенкеева Цагана.

Для нахождения площади осевого сечения конуса, нужно понять, что такое осевое сечение. Осевое сечение конуса — это треугольник, который получается, если провести плоскость через ось конуса, перпендикулярную его основанию.

В данном случае, образующая конуса равна 5 см, а радиус основания — 3 см.

Для нахождения площади осевого сечения конуса, нужно вычислить площадь треугольника, который является осевым сечением. Этот треугольник имеет следующие характеристики:

Высота треугольника — это высота конуса, которую можно найти по теореме Пифагора.
Основание треугольника — это диаметр основания конуса, который равен удвоенному радиусу основания.

Шаг 1: Найдем высоту конуса.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза — это образующая конуса (5 см), а один катет — это радиус основания (3 см). Второй катет — это высота конуса (h), которую нужно найти:

h^2 + 3^2 = 5^2

h^2 + 9 = 25

h^2 = 16

h = 4 \text{ см}

Шаг 2: Найдем основание треугольника.

Основание треугольника (диаметр основания конуса) равно удвоенному радиусу основания:

d = 2 \times 3 = 6 \text{ см}

Шаг 3: Вычислим площадь треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота}

S = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \text{ см}^2

Ответ: площадь осевого сечения конуса равна 12 см².

Последние заданные вопросы в категории Математика