Найдите площадь ромба, если его высота равна 3, а один из углов равен 30°.

Чтобы найти площадь ромба, нужно использовать формулу:

где:

• $a$ — длина стороны ромба,

• $h$ — высота ромба.

В данном случае высота $h = 3$. Для того чтобы найти сторону ромба $a$, воспользуемся тем, что угол между соседними сторонами ромба равен $30^\circ$.

Через тригонометрию можно выразить высоту $h$ через сторону $a$ и угол $\alpha$. Высота ромба можно найти по формуле:

Здесь угол $\alpha = 30^\circ$, поэтому:

Зная, что $h = 3$, подставим это значение:

Отсюда $a = 6$.

Теперь, зная, что сторона ромба $a = 6$, можно найти площадь:

Ответ: площадь ромба равна 18.