Найдите нок 44;33 с объяснением

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел — это наименьшее число, которое одновременно делится на оба числа. Для нахождения НОК чисел 44 и 33 используем их разложение на простые множители.

1. Разложим 44 на простые множители:

   • 44 = 2 × 2 × 11, или 44 = 2² × 11.

2. Разложим 33 на простые множители:

   • 33 = 3 × 11.

Теперь для нахождения НОК нужно взять все простые множители, которые встречаются в разложениях этих чисел, с наибольшими возможными степенями.

• Простые множители, которые встречаются у 44 и 33, это 2, 3 и 11.

• Для числа 44 у нас есть 2² и 11.

• Для числа 33 у нас есть 3 и 11.

Теперь берём максимальные степени каждого простого числа:

• Для 2: максимальная степень — 2² (из 44).

• Для 3: максимальная степень — 3¹ (из 33).

• Для 11: максимальная степень — 11¹ (обе имеют одинаковую степень).

Таким образом, НОК = 2² × 3 × 11 = 4 × 3 × 11 = 132.

Ответ: НОК(44, 33) = 132.