Упростить выражение: а) (а+6)² - 2а(3-2а) = ? б) (х-2)² - (х-1)(х+2) = ?

а) Упростим выражение $(a+6)^2 - 2a(3-2a)$.

1. Раскроем квадрат $(a+6)^2$ с помощью формулы $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$:

   $$(a+6)^2 = a^2 + 2a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36.$$

2. Теперь раскроем скобки в $2a(3-2a)$:

   $$2a(3-2a) = 2a \cdot 3 - 2a \cdot 2a = 6a - 4a^2.$$

3. Подставим результаты в исходное выражение:

   $$a^2 + 12a + 36 - (6a - 4a^2) = a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2.$$

4. Объединим подобные члены:

   $$a^2 + 4a^2 + 12a - 6a + 36 = 5a^2 + 6a + 36.$$

Ответ для пункта (а): $5a^2 + 6a + 36$.

б) Упростим выражение $(x-2)^2 - (x-1)(x+2)$.

1. Раскроем квадрат $(x-2)^2$:

   $$(x-2)^2 = x^2 - 2x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4.$$

2. Раскроем скобки в $(x-1)(x+2)$ с использованием формулы $(x - y)(x + z) = x^2 + xz - yx - yz$:

   $$(x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2.$$

3. Подставим результаты в исходное выражение:

   $$x^2 - 4x + 4 - (x^2 + x - 2) = x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2.$$

4. Объединим подобные члены:

   $$x^2 - x^2 - 4x - x + 4 + 2 = -5x + 6.$$

Ответ для пункта (б): $-5x + 6$.