Найти координаты вектора 2a - 3b если a(7;0;1) и b(7;-6;6)

Чтобы найти координаты вектора $2\mathbf{a} - 3\mathbf{b}$, где $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ - это векторы с известными координатами, необходимо выполнить несколько шагов. Даны координаты векторов $\mathbf{a} = (7, 0, 1)$ и $\mathbf{b} = (7, -6, 6)$.

1. Удвоить координаты вектора $\mathbf{a}$: Это означает, что каждую координату вектора $\mathbf{a}$ необходимо умножить на 2. Получаем новый вектор $2\mathbf{a} = (2 \times 7, 2 \times 0, 2 \times 1) = (14, 0, 2)$.

2. Утроить координаты вектора $\mathbf{b}$: Аналогично, каждую координату вектора $\mathbf{b}$ умножаем на 3. Получаем $3\mathbf{b} = (3 \times 7, 3 \times -6, 3 \times 6) = (21, -18, 18)$.

3. Вычесть из $2\mathbf{a}$ вектор $3\mathbf{b}$: Теперь вычитаем из каждой координаты вектора $2\mathbf{a}$ соответствующую координату вектора $3\mathbf{b}$. Это даст нам координаты искомого вектора $2\mathbf{a} - 3\mathbf{b}$.

Выполним эти вычисления:

• Для первой координаты: $14 - 21 = -7$
• Для второй координаты: $0 - (-18) = 18$
• Для третьей координаты: $2 - 18 = -16$

Таким образом, координаты вектора $2\mathbf{a} - 3\mathbf{b}$ равны $(-7, 18, -16)$.