Найдите значение выражения (4-y)^2-y(y+1) при у=-1/9

Для того чтобы найти значение выражения $(4 - y)^2 - y(y + 1)$ при $y = -\frac{1}{9}$, подставим это значение в выражение и упростим.

1. Подставляем $y = -\frac{1}{9}$ в $(4 - y)^2$:

   $$(4 - y)^2 = (4 - (-\frac{1}{9}))^2 = \left(4 + \frac{1}{9}\right)^2 = \left(\frac{36}{9} + \frac{1}{9}\right)^2 = \left(\frac{37}{9}\right)^2 = \frac{1369}{81}$$

2. Подставляем $y = -\frac{1}{9}$ в $y(y + 1)$:

   $$y(y + 1) = -\frac{1}{9} \left(-\frac{1}{9} + 1\right) = -\frac{1}{9} \left(\frac{8}{9}\right) = -\frac{8}{81}$$

Теперь вычислим значение всего выражения:

Таким образом, значение выражения при $y = -\frac{1}{9}$ равно $\frac{1377}{81}$.