Упростить выражение \( а(а-4)-(а-2)^2 \).

Чтобы упростить выражение $а(а-4)-(а-2)^2$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Раскроем скобки в первом произведении $а(а-4)$:

   $$а(а-4) = а^2 - 4а$$

2. Теперь раскроем скобки во втором выражении $(а-2)^2$. Это можно сделать, используя формулу квадрата binoma:

   $$(а-2)^2 = а^2 - 4а + 4$$

3. Подставим эти выражения в исходное:

   $$а(а-4)-(а-2)^2 = (а^2 - 4а) - (а^2 - 4а + 4)$$

4. Раскроем скобки и упростим:

   $$а^2 - 4а - а^2 + 4а - 4$$

5. Сложим подобные члены:

   $$(а^2 - а^2) + (-4а + 4а) - 4 = 0 - 4 = -4$$

Ответ: $-4$.