Найдите наименьшее натуральное число, которое делится и на 7, и на 12.

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое делится и на 7, и на 12, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК).

Для этого можно воспользоваться методом нахождения НОК через наибольший общий делитель (НОД). Процесс следующий:

1. Находим НОД чисел 7 и 12.
   Число 7 является простым, и оно не делится на 12, так что НОД(7, 12) = 1.

2. Формула для нахождения НОК через НОД:

   $$\text{НОК}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{НОД}(a, b)}$$

   Подставляем значения:

   $$\text{НОК}(7, 12) = \frac{7 \times 12}{1} = 84$$

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое делится и на 7, и на 12, — это 84.