Sin2x=корень2/2

Уравнение $\sin(2x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ означает, что значение синуса двойного угла равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$. Чтобы решить это уравнение, нужно понять, для каких значений угла синус равен $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Значение $\sin(\theta) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ достигается при углах:

Таким образом, $2x$ может быть равным:

Теперь, чтобы найти $x$, нужно обе части этих выражений разделить на 2:

где $k$ — целое число.

Таким образом, все решения уравнения $\sin(2x) = \frac{\sqrt{2}}{2}$ выражаются как:

где $k$ — любое целое число.