Решите уравнения 2sin2x=-1 Решите уравнения корень-4x-5=-3

1. Уравнение: 2sin(2x) = -1

Чтобы решить это уравнение, начнем с изоляции синуса:
$2 \sin(2x) = -1$
$\sin(2x) = -\frac{1}{2}$

Теперь находим все значения $2x$, для которых синус равен $-\frac{1}{2}$. Известно, что:
$\sin(\theta) = -\frac{1}{2} \quad \text{при} \quad \theta = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{или} \quad \theta = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{для} \quad k \in \mathbb{Z}$

Тогда:
$2x = \frac{7\pi}{6} + 2k\pi \quad \text{или} \quad 2x = \frac{11\pi}{6} + 2k\pi$

Разделим обе части этих выражений на 2, чтобы найти значения для $x$:
$x = \frac{7\pi}{12} + k\pi \quad \text{или} \quad x = \frac{11\pi}{12} + k\pi$

Итак, общее решение:
$x = \frac{7\pi}{12} + k\pi \quad \text{или} \quad x = \frac{11\pi}{12} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z}$

2. Уравнение: $\sqrt{-4x - 5} = -3$

Для начала, заметим, что квадратный корень всегда неотрицателен, то есть $\sqrt{-4x - 5} \geq 0$. Однако правая часть уравнения равна $-3$, что отрицательно. Это значит, что уравнение не имеет решений, так как не существует числа, квадратный корень которого может быть отрицательным.

Ответ: Нет решений.