Найти площадь квадрата, если его периметр равен 64 см.

Чтобы найти площадь квадрата, если его периметр равен 64 см, нужно выполнить несколько шагов.

1. Вспомним формулы.

   • Периметр квадрата можно выразить через его сторону: $P = 4a$, где $a$ — длина стороны квадрата.

   • Площадь квадрата выражается как $S = a^2$, где $a$ — длина стороны.

2. Найдем длину стороны квадрата.
   Из формулы для периметра $P = 4a$ мы можем выразить $a$ как:

   $$a = \frac{P}{4}$$

   Подставляем значение периметра:

   $$a = \frac{64}{4} = 16 \, \text{см}$$

3. Теперь найдем площадь квадрата.
   Площадь квадрата $S = a^2$, подставляем значение стороны:

   $$S = 16^2 = 256 \, \text{см}^2$$

Таким образом, площадь квадрата равна 256 см².