Общий знаменатель 30=2*3*5 42=2*3*7 НОК(30;42)=2*3*5*7=210 А почему именно 2,3,5, ведь 30 и 42 делятся еще и на 6?

Когда мы находим наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, мы должны учитывать только уникальные простые множители, которые входят в разложение этих чисел.

В данном случае, разложение чисел выглядит так:

• 30 = 2 * 3 * 5

• 42 = 2 * 3 * 7

Здесь важно заметить, что множитель 6 (который равен 2 * 3) не является простым числом, а состоит из чисел, которые уже учтены в разложении обоих чисел (2 и 3). Поэтому 6 как отдельный множитель в НОК не добавляется.

Для нахождения НОК нужно взять все простые множители, которые встречаются в разложениях, но по одному разу. Это значит:

• 2 встречается в разложении как 2,

• 3 встречается как 3,

• 5 встречается только в разложении 30,

• 7 встречается только в разложении 42.

Таким образом, НОК будет 2 * 3 * 5 * 7 = 210.

Хотя 30 и 42 делятся на 6, саму 6 как множитель для НОК использовать не нужно, потому что 6 — это произведение тех же простых чисел (2 и 3), которые уже присутствуют в разложениях этих чисел.