Решите уравнение (x + 4)(2x - 1) = x(3x + 11)

Для того чтобы решить уравнение $(x + 4)(2x - 1) = x(3x + 11)$, нужно раскрыть скобки и упростить выражения.

1. Начнем с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения:

Теперь раскрываем скобки с правой стороны уравнения:

2. Подставим раскрытые выражения в исходное уравнение:

3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

Упростим:

4. Умножим обе стороны на $-1$, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов:

5. Это квадратное уравнение, которое можно решить по формуле для нахождения корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где:

Для уравнения $x^2 + 4x + 4 = 0$ значения $a = 1$, $b = 4$, $c = 4$.

Подставим в формулу:

Таким образом, единственный корень уравнения — это $x = -2$.