Упростите выражение a(a + 5b) - (a + b)(a - b).

Для того чтобы упростить выражение $a(a + 5b) - (a + b)(a - b)$, нужно сначала выполнить все возможные операции внутри скобок и затем упростить результат.

1. Раскроем первую часть выражения $a(a + 5b)$:

   $$a(a + 5b) = a^2 + 5ab$$

2. Теперь раскроем вторую часть выражения $(a + b)(a - b)$, используя формулу разности квадратов:

   $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$

3. Подставим эти выражения обратно в исходное:

   $$a(a + 5b) - (a + b)(a - b) = (a^2 + 5ab) - (a^2 - b^2)$$

4. Раскроем скобки:

   $$a^2 + 5ab - a^2 + b^2$$

5. Упростим, заметив, что $a^2 - a^2 = 0$:

   $$5ab + b^2$$

Итак, упрощённое выражение будет: