Вычислите 5 4/5 / ( 1 4/7 - 2 2/5) +1 3/5

Для того чтобы решить выражение $\frac{5 \, 4/5}{1 \, 4/7 - 2 \, 2/5} + 1 \, 3/5$, нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. $5 \, 4/5 = \frac{5 \times 5 + 4}{5} = \frac{25 + 4}{5} = \frac{29}{5}$

2. $1 \, 4/7 = \frac{1 \times 7 + 4}{7} = \frac{7 + 4}{7} = \frac{11}{7}$

3. $2 \, 2/5 = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$

4. $1 \, 3/5 = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$

Теперь подставим эти дроби в выражение.

Шаг 2: Подсчитаем выражение $1 \, 4/7 - 2 \, 2/5$.

Нам нужно найти разницу между дробями $\frac{11}{7}$ и $\frac{12}{5}$. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 — это 35.

Приводим дроби к общему знаменателю:

• $\frac{11}{7} = \frac{11 \times 5}{7 \times 5} = \frac{55}{35}$

• $\frac{12}{5} = \frac{12 \times 7}{5 \times 7} = \frac{84}{35}$

Теперь вычисляем разницу:

Шаг 3: Поделим $5 \, 4/5$ на результат из Шага 2.

Нам нужно разделить $\frac{29}{5}$ на $\frac{-29}{35}$. Для этого нужно умножить первую дробь на обратную дробь второй:

После сокращения 29, получаем:

Шаг 4: Прибавим $1 \, 3/5$.

Теперь к результату, полученному на Шаге 3, нужно прибавить $\frac{8}{5}$:

Переведем -7 в дробь с тем же знаменателем 5:

Теперь складываем дроби:

Ответ:

Ответом будет $\frac{-27}{5}$, что в виде смешанного числа равно $-5 \, 2/5$.