Сравните дроби: 17/48 и 25/72

Чтобы сравнить дроби 17/48 и 25/72, нам нужно привести их к общему знаменателю или перевести в десятичную форму.

1. Приведение к общему знаменателю

Найдем наименьший общий знаменатель (НОД) для дробей 17/48 и 25/72. Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 48 и 72.

Разложим оба числа на простые множители:

• 48 = 2^4 * 3

• 72 = 2^3 * 3^2

Наименьшее общее кратное (НОК) будет равно 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144.

Теперь приведем обе дроби к знаменателю 144:

• 17/48 = (17 * 3) / (48 * 3) = 51/144

• 25/72 = (25 * 2) / (72 * 2) = 50/144

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем: 51/144 и 50/144. Сравнив числители, видим, что 51 больше 50. Значит, 17/48 больше, чем 25/72.

2. Перевод в десятичную форму

Также можно перевести дроби в десятичную форму для удобства сравнения:

• 17/48 ≈ 0.3542

• 25/72 ≈ 0.3472

Число 0.3542 больше, чем 0.3472, что также подтверждает, что 17/48 больше, чем 25/72.

Таким образом, дробь 17/48 больше дроби 25/72.