Решите уравнение (х-4)/(х-6)=2

Чтобы решить уравнение $\frac{x-4}{x-6} = 2$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Начнем с того, что у нас есть дробь с выражениями в числителе и знаменателе. Умножим обе части уравнения на $(x-6)$, чтобы избавиться от знаменателя. Однако важно помнить, что $x \neq 6$, потому что при $x = 6$ знаменатель будет равен нулю, и выражение становится неопределенным.

   Получаем:

   $$x - 4 = 2(x - 6)$$

2. Теперь раскроем скобки на правой стороне:

   $$x - 4 = 2x - 12$$

3. Переносим все члены с $x$ в одну сторону, а константы в другую. Для этого вычитаем $x$ с обеих сторон:

   $$-4 = x - 12$$

4. Теперь добавим 12 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать $x$:

   $$8 = x$$

Таким образом, решением уравнения является $x = 8$.

Проверим это решение, подставив $x = 8$ обратно в исходное уравнение:

Это верно, значит, решение правильное.

Ответ: $x = 8$.