вычислить: а) sin13p/6

Чтобы вычислить значение $\sin\left(\frac{13\pi}{6}\right)$, нужно сначала определить, в каком квадранте находится этот угол и его стандартное значение.

1. Приведение угла к стандартному интервалу:
   Угол $\frac{13\pi}{6}$ больше $2\pi$ (полный оборот), а значит, его нужно привести в интервал от $0$ до $2\pi$. Для этого вычитаем $2\pi$:

   $$\frac{13\pi}{6} - 2\pi = \frac{13\pi}{6} - \frac{12\pi}{6} = \frac{\pi}{6}$$

   Таким образом, угол $\frac{13\pi}{6}$ эквивалентен углу $\frac{\pi}{6}$, потому что это одно и то же положение на круге, но в разных оборотах.

2. Вычисление синуса:
   Для угла $\frac{\pi}{6}$ известно, что:

   $$\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$$

3. Ответ:
   Следовательно, $\sin\left(\frac{13\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$.