Ксюша бежит в магазин за мороженым со скоростью 9 км/ч, а обратно с мороженым идёт в 3 раза медленнее. Какое расстояние от дома до магазина, если на прогулку за мороженым и обратно Ксюша тратит 20 минут?

Для решения задачи нужно обозначить расстояние от дома до магазина как $x$ километров.

1. Ксюша бежит в магазин со скоростью 9 км/ч, значит время, которое она тратит на путь в магазин, равно $\frac{x}{9}$ часов.

2. Обратно она идет со скоростью в 3 раза медленнее, то есть со скоростью $\frac{9}{3} = 3$ км/ч. Тогда время, которое она тратит на обратный путь, равно $\frac{x}{3}$ часов.

3. Общее время, которое Ксюша тратит на поездку туда и обратно, равно 20 минутам, что эквивалентно $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ часа.

Теперь составим уравнение для общего времени:

Приведем к общему знаменателю:

Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

Разделим обе стороны на 4:

Таким образом, расстояние от дома до магазина составляет $\frac{3}{4}$ километра, или 750 метров.