Решить систему матричным методом: 2x - y + z = 2, 3x + 2y + 2z = -2, x - 2y + z = 1.

Для решения данной системы линейных уравнений с помощью матричного метода нужно представить систему уравнений в виде матричного произведения.

Дана система:

1. Сначала записываем систему в виде матричного уравнения $A \cdot X = B$, где:

   • $A$ — это матрица коэффициентов,

   • $X$ — вектор переменных,

   • $B$ — вектор правых частей уравнений.

Матрица коэффициентов $A$:

Вектор переменных $X$:

Вектор правых частей $B$:

Теперь решим систему. Для этого нужно найти обратную матрицу к матрице $A$ и умножить её на вектор $B$, то есть:

2. Находим обратную матрицу $A^{-1}$.

Для матрицы $A$:

Вычисляем определитель матрицы $A$:

Вычислим каждый из миноров: