2х-у=5 х^+6у+2=0 система уравнения

Дана система уравнений:

1. $2x - y = 5$

2. $x^2 + 6y + 2 = 0$

Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом подстановки.

Шаг 1: Извлечем выражение для $y$ из первого уравнения.
Из первого уравнения $2x - y = 5$ выразим $y$:

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение.
Теперь подставим $y = 2x - 5$ во второе уравнение $x^2 + 6y + 2 = 0$:

Раскроем скобки:

Упростим:

Шаг 3: Решим полученное квадратное уравнение.
Решим квадратное уравнение $x^2 + 12x - 28 = 0$ с помощью дискриминанта:

Дискриминант $D$ для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле:

В нашем случае $a = 1$, $b = 12$, $c = -28$:

Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня:

Это даёт два решения:

Шаг 4: Найдем значения $y$.
Теперь подставим найденные значения $x$ в выражение $y = 2x - 5$:

Для $x_1 = 2$:

Для $x_2 = -14$:

Ответ:
Решения системы уравнений:

1. $x = 2$, $y = -1$

2. $x = -14$, $y = -33$