Вопрос задан 23.07.2025 в 13:49. Предмет Математика. Спрашивает Витенбек Кристина.

Решите уравнения методом подстановки 8у-х=4 2х-21у=2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Зобнин Игорь.

Рассмотрим систему уравнений:

  1. 8y−x=48y - x = 4

  2. 2x−21y=22x - 21y = 2

Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

Шаг 1: Извлечем xx из первого уравнения

Из первого уравнения 8y−x=48y - x = 4 можно выразить xx:

x=8y−4x = 8y - 4

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение

Теперь подставим найденное выражение для xx во второе уравнение:

2x−21y=22x - 21y = 2

Заменим xx на 8y−48y - 4:

2(8y−4)−21y=22(8y - 4) - 21y = 2

Раскроем скобки:

16y−8−21y=216y - 8 - 21y = 2

Шаг 3: Упростим уравнение

Теперь приведем подобные термины:

16y−21y=2+816y - 21y = 2 + 8 −5y=10-5y = 10

Шаг 4: Найдем значение yy

Чтобы найти yy, разделим обе стороны уравнения на -5:

y=10−5=−2y = \frac{10}{-5} = -2

Шаг 5: Найдем значение xx

Теперь, когда мы знаем, что y=−2y = -2, подставим это значение в выражение для xx:

x=8y−4x = 8y - 4 x=8(−2)−4=−16−4=−20x = 8(-2) - 4 = -16 - 4 = -20

Ответ

Решение системы уравнений: x=−20x = -20, y=−2y = -2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос