Вычислить sin 135° по формуле приведения.

Для вычисления $\sin 135^\circ$ с использованием формулы приведения, нужно понять, в каком квадранте находится угол и какие соотношения существуют для синуса.

1. Определяем расположение угла 135°:
   Угол 135° лежит во втором квадранте (между 90° и 180°).

2. Используем формулу приведения для синуса:
   Формула приведения для углов во втором квадранте такова:

   $$\sin(180^\circ - \theta) = \sin(\theta)$$

   Здесь $\theta = 45^\circ$, так как $135^\circ = 180^\circ - 45^\circ$.

3. Применяем формулу:

   $$\sin 135^\circ = \sin (180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ$$

4. Значение $\sin 45^\circ$:
   Известно, что $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Таким образом, $\sin 135^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$.