В квадрате диагональ равна \( d \). Найдите сторону квадрата.

Если диагональ квадрата равна $d$, то для нахождения стороны квадрата можно использовать теорему Пифагора.

В квадрате все стороны равны, и диагональ делит его на два прямоугольных треугольника. Таким образом, диагональ квадрата является гипотенузой этого треугольника, а стороны квадрата — катетами.

Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда, согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника:

Преобразуем уравнение:

Теперь выразим $a^2$:

И найдём сторону квадрата $a$:

Таким образом, сторона квадрата равна $\frac{d}{\sqrt{2}}$.