Y=x²-3 график и решение пжж​

Конечно, давайте разберем график и решение уравнения $Y = x^2 - 3$.

График функции $Y = x^2 - 3$

Это уравнение представляет собой квадратичную функцию. Основные характеристики этого графика:

1. Форма: График представляет собой параболу.
2. Вершина: Вершина параболы находится в точке, где $x = 0$, так как нет линейного члена $x$ в уравнении. Таким образом, вершина находится в точке $(0, -3)$.
3. Ось симметрии: Парабола симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину, то есть линии $x = 0$.
4. Направление: Поскольку коэффициент при $x^2$ положительный, ветви параболы направлены вверх.
5. Пересечение с осью Y: Парабола пересекает ось Y в точке $y = -3$, которая является значением уравнения при $x = 0$.
6. Пересечение с осью X: Для нахождения точек пересечения с осью X необходимо решить уравнение $x^2 - 3 = 0$.

Решение уравнения $x^2 - 3 = 0$

Решим это уравнение:

1. Переносим 3 в правую сторону: $x^2 = 3$.
2. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: $x = \pm\sqrt{3}$.

Таким образом, парабола пересекает ось X в точках $(\sqrt{3}, 0)$ и $(-\sqrt{3}, 0)$.

Сейчас я также нарисую график этой функции.

На представленном графике вы можете увидеть визуализацию функции $Y = x^2 - 3$. Отмечены следующие важные элементы:

• Парабола, показывающая взаимосвязь между $Y$ и $X$.
• Вершина параболы находится в точке $(0, -3)$, что видно по красной точке.
• Точки пересечения с осью X, $(\sqrt{3}, 0)$ и $(-\sqrt{3}, 0)$, отмечены зелеными точками.

Этот график иллюстрирует все основные аспекты квадратичной функции $Y = x^2 - 3$. ​​