Выполните действие (7/8-3/5):(2/3+1/2)×(60:4целых5/7)

Для выполнения данного выражения, разберем его шаг за шагом.

1. Часть (7/8 - 3/5):
   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 5 — это 40.

   $$\frac{7}{8} = \frac{35}{40}, \quad \frac{3}{5} = \frac{24}{40}$$

   Теперь вычитаем дроби:

   $$\frac{35}{40} - \frac{24}{40} = \frac{11}{40}$$

   Таким образом, $7/8 - 3/5 = 11/40$.

2. Часть (2/3 + 1/2):
   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.

   $$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6}$$

   Теперь складываем дроби:

   $$\frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6}$$

   Таким образом, $2/3 + 1/2 = 7/6$.

3. Часть (60 : 4 целых 5/7):
   Преобразуем смешанное число $4 \frac{5}{7}$ в неправильную дробь:

   $$4 \frac{5}{7} = \frac{4 \times 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}$$

   Теперь выполним деление:

   $$60 : \frac{33}{7} = 60 \times \frac{7}{33} = \frac{60 \times 7}{33} = \frac{420}{33}$$

   Упростим дробь:

   $$\frac{420}{33} = \frac{140}{11}$$

   Таким образом, $60 : 4 \frac{5}{7} = \frac{140}{11}$.

4. Теперь соберем всё вместе:
   Нам нужно вычислить выражение:

   $$\left( \frac{11}{40} \right) : \left( \frac{7}{6} \right) \times \left( \frac{140}{11} \right)$$

   Деление на дробь — это умножение на её обратную:

   $$\frac{11}{40} \times \frac{6}{7} \times \frac{140}{11}$$

   Упростим выражение, отменяя одинаковые числители и знаменатели:

   $$\frac{11}{40} \times \frac{6}{7} \times \frac{140}{11} = \frac{6}{40} \times \frac{140}{7}$$

   Упростим дроби:

   $$\frac{6}{40} = \frac{3}{20}, \quad \frac{140}{7} = 20$$

   Теперь умножим:

   $$\frac{3}{20} \times 20 = 3$$

Ответ: $3$.