Дана функция f(x) = x² - 4x + 1. Найдите координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции равен 2.

Для нахождения координат точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции равен 2, нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдем производную функции f(x). Производная функции дает угловой коэффициент касательной к графику функции в любой точке. Для функции $f(x) = x^2 - 4x + 1$ производная будет:

2. Приравняем производную к 2, чтобы найти значение x, при котором угловой коэффициент касательной равен 2. То есть нужно решить уравнение:

3. Решим это уравнение.

Таким образом, $x = 3$ — это абсцисса точки, где угловой коэффициент касательной равен 2.

4. Найдем координату y соответствующей точки. Для этого подставим $x = 3$ в исходную функцию $f(x) = x^2 - 4x + 1$:

5. Ответ: Точка на графике функции, где угловой коэффициент касательной равен 2, имеет координаты $(3, -2)$.