Найдите наибольшее значение функции у = -х² + 6х - 4.

Для нахождения наибольшего значения функции $y = -x^2 + 6x - 4$, можно воспользоваться методом нахождения вершины параболы. Функция представлена в виде квадратичной функции, где коэффициент перед $x^2$ отрицателен (равен -1), следовательно, парабола будет обращена вниз и у неё будет максимальное значение в вершине.

Для нахождения вершины параболы, используется формула для абсциссы вершины квадратичной функции:

где $a$ и $b$ — это коэффициенты функции $y = ax^2 + bx + c$.

В данной функции $a = -1$, $b = 6$, и $c = -4$.

Подставляем значения в формулу:

Теперь, чтобы найти значение функции в этой точке, подставим $x = 3$ в исходное уравнение:

Таким образом, наибольшее значение функции $y = -x^2 + 6x - 4$ равно 5, и оно достигается при $x = 3$.