Найдите значение выражения (8*10^2)^2*(3*10^-2)

Чтобы найти значение выражения $(8 \cdot 10^2)^2 \cdot (3 \cdot 10^{-2})$, давайте пошагово его упростим.

1. Сначала упростим первую часть выражения: $(8 \cdot 10^2)^2$.

   $$(8 \cdot 10^2)^2 = 8^2 \cdot (10^2)^2 = 64 \cdot 10^4.$$

2. Теперь умножим полученную величину на вторую часть выражения $3 \cdot 10^{-2}$:

   $$64 \cdot 10^4 \cdot 3 \cdot 10^{-2}.$$

3. Перемножим числовые коэффициенты $64 \cdot 3 = 192$, а также степени десятки $10^4 \cdot 10^{-2} = 10^{4-2} = 10^2$.

4. Итак, получаем:

   $$192 \cdot 10^2.$$

5. Наконец, умножаем это на $10^2$:

   $$192 \cdot 10^2 = 19200.$$

Ответ: 19200.