Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, а одна сторона на 3 больше другой.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нужно сначала определить длины его сторон. Пусть одна сторона прямоугольника будет $x$, а другая — на 3 больше, то есть $x + 3$.

Периметр прямоугольника равен 18, а формула для периметра прямоугольника такова:

где $a$ и $b$ — это стороны прямоугольника. Подставляем известные значения:

Упростим уравнение:

Разделим обе части уравнения на 2:

Теперь вычитаем 3 из обеих сторон:

Делим на 2:

Значит, одна сторона прямоугольника равна 3, а другая — на 3 больше, то есть 6.

Теперь можем найти площадь прямоугольника, используя формулу для площади:

Подставляем значения сторон:

Таким образом, площадь прямоугольника равна 18 квадратных единиц.