Найдите девятый член геометрической прогрессии: 3, 6, 12.

Для того чтобы найти девятый член геометрической прогрессии, нужно использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

где:

• $a_n$ — это n-й член прогрессии,

• $a_1$ — первый член прогрессии,

• $q$ — знаменатель прогрессии (отношение между любыми двумя соседними членами),

• $n$ — порядковый номер члена, который нужно найти.

В данной прогрессии:

• Первый член $a_1 = 3$,

• Второй член $a_2 = 6$, значит знаменатель прогрессии $q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{6}{3} = 2$.

Теперь, чтобы найти девятый член ($a_9$), подставим данные в формулу:

Рассчитаем:

Таким образом, девятый член этой геометрической прогрессии равен 768.