Дайте определение линейного уравнения.

Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, в котором неизвестные (переменные) обладают степенью не выше первой, то есть в нем отсутствуют степени переменных, их произведения или другие сложные операции, кроме умножения на константы и сложения. Формально линейное уравнение можно записать как:

где $x_1, x_2, \dots, x_n$ — переменные, $a_1, a_2, \dots, a_n$ — коэффициенты, а $b$ — свободный член, константа.

Линейное уравнение может быть одно- или многомерным, в зависимости от числа переменных. Важно, что каждая переменная в уравнении возводится только в первую степень, а переменные не умножаются друг на друга. Пример линейного уравнения с одной переменной:

Пример с двумя переменными:

Решение линейного уравнения — это нахождение значений переменных, которые делают это уравнение истинным.