Решите уравнение \(2 - 9x^2 = 0\) (с нахождением дискриминанта).

Для решения уравнения $2 - 9x^2 = 0$, сначала приведем его к стандартному виду:

Теперь разделим обе стороны на 9:

Чтобы найти $x$, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:

Таким образом, решение уравнения:

Находим дискриминант (если рассматривать уравнение как квадратное):

Если рассматривать исходное уравнение как квадратное, то можно переписать его в виде:

Для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант $D$ вычисляется по формуле:

В нашем случае $a = 9$, $b = 0$, $c = -2$. Подставляем значения:

Дискриминант $D = 72$ положительный, значит, у уравнения есть два различных решения, как мы и нашли выше.

Ответ: $x = \pm \frac{\sqrt{2}}{3}$.