Решите неравенство 5 + x ≤ 3x - 3(4x + 5)

Для того чтобы решить неравенство $5 + x \leq 3x - 3(4x + 5)$, давайте шаг за шагом упростим его.

1. Раскроем скобки на правой части неравенства:

   $$5 + x \leq 3x - 3(4x + 5)$$ $$5 + x \leq 3x - 12x - 15$$ $$5 + x \leq -9x - 15$$

2. Переносим все члены, содержащие $x$, в одну сторону, а все числовые члены в другую сторону. Для этого вычитаем $x$ из обеих частей:

   $$5 \leq -9x - 15 - x$$

   Упростим правую часть:

   $$5 \leq -10x - 15$$

3. Переносим -15 на левую сторону, добавляя 15 к обеим частям неравенства:

   $$5 + 15 \leq -10x$$ $$20 \leq -10x$$

4. Теперь делим обе части неравенства на -10. При этом знак неравенства изменится на противоположный:

   $$\frac{20}{-10} \geq \frac{-10x}{-10}$$ $$-2 \geq x$$

Или, что то же самое:

Ответ: решение неравенства — $x \leq -2$.