система линейных уравнений способ подстановки {3x-4y=1 {x=5y-7

Давайте решим систему линейных уравнений методом подстановки.

У нас есть система:

1. $3x - 4y = 1$

2. $x = 5y - 7$

Шаг 1: Подставляем выражение для $x$ из второго уравнения в первое уравнение.

Вместо $x$ подставляем $5y - 7$ из второго уравнения в первое:

Шаг 2: Упрощаем полученное уравнение.

Раскроем скобки:

Теперь объединим подобные слагаемые:

Шаг 3: Изолируем $y$.

Переносим $-21$ в правую часть уравнения:

Теперь делим обе части на 11:

Шаг 4: Подставляем значение $y$ в выражение для $x$.

Теперь, когда мы нашли $y = 2$, подставим это значение во второе уравнение $x = 5y - 7$:

Ответ:

Решение системы уравнений: $x = 3$, $y = 2$.