42cos420° найти значение выражения

Для того чтобы найти значение выражения $42 \cos 420^\circ$, нужно последовательно выполнить несколько шагов.

1. Привести угол 420° к основному интервалу (от 0° до 360°):

   Угол 420° больше, чем 360°, поэтому можно вычесть 360° из 420°:

   $$420^\circ - 360^\circ = 60^\circ$$

   Таким образом, угол 420° эквивалентен углу 60° в основном интервале.

2. Вычислить косинус угла 60°:

   Из тригонометрических таблиц или стандартных знаний косинус угла 60° равен:

   $$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$$

3. Подставить значение косинуса в выражение:

   Теперь подставляем значение косинуса:

   $$42 \cos 420^\circ = 42 \times \frac{1}{2} = 21$$

Ответ: $42 \cos 420^\circ = 21$.