Найдите значение выражения: а) 6 целых 3/4 - 2 целых 5/6 - 1 целая 3/8.

Чтобы решить выражение $6 \frac{3}{4} - 2 \frac{5}{6} - 1 \frac{3}{8}$, нужно сначала представить все смешанные числа в виде неправильных дробей.

1. Преобразуем $6 \frac{3}{4}$:

   $$6 \frac{3}{4} = \frac{6 \times 4 + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}$$

2. Преобразуем $2 \frac{5}{6}$:

   $$2 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6}$$

3. Преобразуем $1 \frac{3}{8}$:

   $$1 \frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$$

Теперь у нас есть выражение:

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей с знаменателями 4, 6 и 8 наименьший общий знаменатель будет 24.

Приводим каждую дробь к знаменателю 24:

• $\frac{27}{4} = \frac{27 \times 6}{24} = \frac{162}{24}$

• $\frac{17}{6} = \frac{17 \times 4}{24} = \frac{68}{24}$

• $\frac{11}{8} = \frac{11 \times 3}{24} = \frac{33}{24}$

Теперь выражение выглядит так:

Проводим вычитание:

Получаем неправильную дробь $\frac{61}{24}$, которую можно преобразовать в смешанное число:

Ответ: $2 \frac{13}{24}$.