Вопрос задан 04.08.2025 в 20:54. Предмет Математика. Спрашивает Рысухин Максим.

Х2-11х+18=0 решите уравнение

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Марчук Максим.

Чтобы решить квадратное уравнение x211x+18=0x^2 - 11x + 18 = 0, можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Где:

  • a=1a = 1 (коэффициент при x2x^2),

  • b=11b = -11 (коэффициент при xx),

  • c=18c = 18 (свободный член).

Подставляем значения в формулу:

x=(11)±(11)24(1)(18)2(1)x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{(-11)^2 - 4(1)(18)}}{2(1)}

Вычислим дискриминант:

(11)2=121(-11)^2 = 121 4(1)(18)=724(1)(18) = 72 12172=49121 - 72 = 49

Теперь подставляем значение дискриминанта:

x=11±492x = \frac{11 \pm \sqrt{49}}{2}

Так как 49=7\sqrt{49} = 7, получаем два корня:

x1=11+72=182=9x_1 = \frac{11 + 7}{2} = \frac{18}{2} = 9 x2=1172=42=2x_2 = \frac{11 - 7}{2} = \frac{4}{2} = 2

Ответ: x1=9x_1 = 9 и x2=2x_2 = 2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос