В треугольнике АВС угол с равен 90 градусов , ас= 15 градусов, cos A= пять седьмых . Найдите ав

Ответы на вопрос

Отвечает Султанова Раяна.

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, угол A равен 15 градусов, и известно, что косинус угла A равен 5/7. Необходимо найти длину стороны AB (обозначенную как AB).

Используем информацию о косинусе угла A. Косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB). То есть:

\cos(A) = \frac{AC}{AB}

Из условия задачи известно, что $\cos(A) = \frac{5}{7}$ . Следовательно, можно записать:

\frac{AC}{AB} = \frac{5}{7}

Знаем, что угол A равен 15 градусов. С помощью тригонометрии можем найти значение стороны AC, используя значение синуса угла A. Синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

\sin(A) = \frac{BC}{AB}

Для угла 15 градусов $\sin(15^\circ) \approx 0.2588$ , поэтому:

\frac{BC}{AB} = 0.2588

Теперь у нас есть система уравнений, и нужно найти AB. Мы можем выразить AC и BC через AB и затем применить теорему Пифагора.

AC^2 + BC^2 = AB^2

Подставляем выражения для AC и BC:

\left(\frac{5}{7} \cdot AB\right)^2 + \left(0.2588 \cdot AB\right)^2 = AB^2

Упростим и решим это уравнение для AB:

\frac{25}{49} \cdot AB^2 + 0.0670 \cdot AB^2 = AB^2

Собираем все члены с AB^2 на одну сторону:

AB^2 \left(\frac{25}{49} + 0.0670\right) = AB^2

Решив это уравнение, найдем значение AB.

Последние заданные вопросы в категории Математика

В треугольнике АВС угол с равен 90 градусов , ас= 15 градусов, cos A= пять седьмых . Найдите ав

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика