в четырехугольнике abcd стороны ab и cd параллельны и равны Найдите длину стороны BC этого четырёхугольника, если его периметр равен 30м а сторона AB на 5м меньше стороны BC

Для решения задачи, давайте введем обозначения и разберёмся с условиями.

Обозначения:

• Пусть длина стороны $AB$ равна $a$.
• Длина стороны $BC$ равна $b$.
• Длина стороны $CD$ равна $a$ (так как $AB \parallel CD$ и $AB = CD$).
• Длина стороны $AD$ равна $b$ (так как стороны $BC$ и $AD$ будут равны).

Условия задачи:

1. $AB \parallel CD$ и $AB = CD$, поэтому $a = a$.
2. $AB$ на 5 м меньше, чем $BC$, то есть $a = b - 5$.
3. Периметр четырёхугольника равен 30 м.

Формула периметра:

Периметр четырёхугольника $ABCD$ равен сумме длин всех его сторон:

Подставим известные значения:

Упростим уравнение:

Разделим обе стороны уравнения на 2:

Теперь используем условие, что $a = b - 5$:

Найдём значение $b$:

Прибавим 5 к обеим частям уравнения:

Разделим на 2:

Найдём значение $a$:

Проверка:

Периметр равен:

Все условия задачи выполнены, поэтому окончательный ответ:

Ответ:

Длина стороны $BC$ равна 10 м.