Решите уравнение 8(x-3)-4(5x+2)=5x+19

Давайте решим уравнение пошагово:

Исходное уравнение:
$8(x - 3) - 4(5x + 2) = 5x + 19$

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

   $$8(x - 3) = 8x - 24$$ $$-4(5x + 2) = -20x - 8$$

   Подставим это в исходное уравнение:

   $$8x - 24 - 20x - 8 = 5x + 19$$

2. Объединим подобные члены в левой части:

   $$(8x - 20x) + (-24 - 8) = -12x - 32$$

   Получаем:

   $$-12x - 32 = 5x + 19$$

3. Переносим все выражения с $x$ в одну часть, а все константы — в другую:

   $$-12x - 5x = 19 + 32$$

   Это дает:

   $$-17x = 51$$

4. Теперь решим для $x$:

   $$x = \frac{51}{-17} = -3$$

Ответ: $x = -3$.