Решите уравнение: |x| + 5 = 9

Чтобы решить уравнение $|x| + 5 = 9$, нужно учесть, что абсолютная величина $|x|$ всегда неотрицательна. Рассмотрим два возможных случая для $|x|$:

1. Если $x \geq 0$, то $|x| = x$. Подставляем это в уравнение:

   $$x + 5 = 9$$

   Вычитаем 5 с обеих сторон:

   $$x = 9 - 5 = 4$$

   Таким образом, в этом случае $x = 4$.

2. Если $x < 0$, то $|x| = -x$. Подставляем это в уравнение:

   $$-x + 5 = 9$$

   Вычитаем 5 с обеих сторон:

   $$-x = 9 - 5 = 4$$

   Умножаем обе стороны на $-1$:

   $$x = -4$$

   Таким образом, в этом случае $x = -4$.

Таким образом, у уравнения $|x| + 5 = 9$ два решения: $x = 4$ и $x = -4$.