На олим­пиа­де по химии участ­ни­ков рас­са­жи­ва­ют по трём ауди­то­ри­ям. В пер­вых двух по 140 че­ло­век, остав­ших­ся про­во­дят в за­пас­ную ауди­то­рию в дру­гом кор­пу­се. При подсчёте вы­яс­ни­лось, что всего было 400 участ­ни­ков. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ный участ­ник писал олим­пи­а­ду в за­пас­ной ауди­то­рии.

Для решения задачи нужно определить вероятность того, что случайно выбранный участник оказался в запасной аудитории.

Дано:

• Всего участников — 400 человек.
• В двух основных аудиториях по 140 человек, то есть $140 + 140 = 280$ человек.
• Участников, которые не попали в основные аудитории, размещают в запасную аудиторию. Эти участники — $400 - 280 = 120$ человек.

Теперь можно найти вероятность того, что случайно выбранный участник окажется в запасной аудитории. Вероятность вычисляется как отношение числа участников в запасной аудитории к общему числу участников:

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна 0.3 или 30%.